Расчет простых и сложных процентов в Excel. Стоимость инвестиций при начислении процентов

Рассчитаем сложные и простые проценты на  примере:
Предположим,  есть два брата, и у обоих на руках есть первоначальный капитал в размере 10000 рублей. Они решают сделать вклад на 20 лет, первый брат делает вклад на депозитный счет с простой процентной ставкой 9%, а второй делает вклад на счет со сложной процентной ставкой 8%. Начисление процентов происходит в конце каждого года. Итак имеем:
P₀=10000 руб;
r₁=9%;
r₂=8%;
t=20 лет.
Осуществим необходимые расчеты в Excel.

Формула расчета простых процентов следующая:

Где:
P_nt – капитала на конец n-го периода;
n – количество периодов начисления процентов;
P₀ – начальный капитал;
r  – банковская процентная ставка.

Формула расчета сложных процентов следующая:

Где:
t – число реинвестиций (капитализаций) в течение одного года.

В Excel рост капитала двух братьев будет выглядеть следующим образом. В колонке «Баланс» представлен рост всего капитала братьев. В первом случае процент брался постоянно от первоначального капитала. Во втором случае процент уже брался от накопленного капитала, то есть полученная прибыль постоянно реинвестировалась.

Если сравнить динамику роста, то можно заметить, что первые года вклад с простыми процентами превосходил вклад со сложными процентами, но к концу 20-го года капитал первого брата увеличился на 280%, тогда как рост депозита второго брата составил 466%. На рисунке выше показан рост капитала при различных видах процента.

Что бы получить высокую доходность при сложном проценте необходимо ждать длительное время, но так как российскую экономику постоянно штормит (например: кризис 1998 г., кризис 2008 г.) то о долгосрочных вложениях думать не приходится. Помимо кризисов и других экономических потрясений, ежегодный рост инфляции довольно высок и прибыль, полученная при помощи сложных процентов сводиться к нулю.

Если сравнить банковские процентные вклады с акциями, то по норме доходность акции значительно превосходят доходность по банковским вкладам, но риск акций выше, чем у вклада. Но если учесть, что многие банки в России получают прибыль за счет активной деятельности на фондовом рынке, то инвестору выгоднее самому осуществлять инвестиционную деятельность в развивающихся отраслях, чем отдавать свой капитал в банки, которые будут получать сверх прибыли от управления его же капиталом. Так же можно заметить, что сильные обвалы и потрясения на фондовом рынке случаются как правило во время кризисов, когда потери максимальные, но и многие банки во время сильных кризисов лопаются, что тоже ведет тоже к потерям, поэтому использование банковских вкладов как сверхнадежные вложения неактуально.

Автор: Жданов Иван

Стоимость инвестиций при начислении сложных процентов. Расчет в Excel

Простые и сложные проценты. Варианты расчета при различных ситуациях (11 листов в Excel):

Доходность вексельной сделки, Сумма процентов и сумма накопленного долга (простые проценты), Сумма накопленного долга (сложные проценты), Номинальная ставка, Взаимный перерасчет, Номинальная и эффективная ставки, Непрерывное начисление процентов, Дисконтированная стоимость. Полные подробные расчеты в Excel.

Скачать файл (XLS, 84KB)