Оптимизация ПП в системе ограничений

Оптимизация производственной программы в системе ограничений

Задача оптимизации производственной программы возникает тогда, когда возникает проблема выбора, – в каком количестве производить те или иные изделия? Ситуация  выбора при соблюдении условий маржинального анализа  обусловлена необходимостью эффективно использовать ограниченные ресурсы.  Эффективно – значит достичь максимального результата по принятому критерию – целевой функции.

В качестве критерия – целевой функции в задаче оптимизации производственной программы, прежде всего рассматривается прибыль. Оптимальной можно считать производственную программу, выполнение которой при прочих равных условиях дает максимальную прибыль.

Пусть предприятие имеет потенциальную номенклатуру портфеля заказов с наименованиями 1,2,3…..n. Выпуск продукции в натуральном выражении равен сумме Ni. При этом известны ограничения в объеме производства каждого вида продукции. Nimax – максимальный объем i-й продукции, который может быть произведен и реализован в действующих условиях, то есть в пределах нерелевантности . Nimin – объем i-й продукции, в отношении которого у предприятия имеются твердые обязательства. Если при этом предприятие располагает достаточными ресурсами для производства максимального количества изделий каждого вида, то задачи оптимизации программы нет. Предприятие должно выпустить максимум изделий каждого вида. Если предприятие ограничено в ресурсах и не может обеспечить выпуск максимального количества изделий, которое готов принять рынок при указанных выше условиях, то необходимо эффективно распределить эти ресурсы, чтобы получить наибольшую прибыль.

Ограничения в ресурсах при годовом планировании возникают прежде всего в определенного вида трудовых ресурсах и ресурсах производственной мощности. Возможно также образование недостатка оборотных средств, если планируется увеличение объема производства.

При такой постановке задачи оптимизации целевая функция будет иметь вид: