Для прогнозирования будущей доходности инвесторы используют различные прогностические модели. За мерой измерения риска часто принимают стандартное отклонение. Но, к сожалению, цены рыночных активов не описываются простыми моделями, и на настоящий момент не существует модели,  полностью описывающей фондовый рынок. Использование нормального распределения для описания доходностей акций не может описать такие эффекты рынка как «тяжелые хвосты» и высокие эксцессы.  Необходимо ввести более адекватные параметры отбора акций.

Для проверки нормальности распределения доходностей актива и дальнейшего корректного применения раличных методов, рассчитаем Kolmogorov–Smirnov test. Этот критерий схож с Pearson ratio, но имеет другой алгоритм расчета, и применяется для подтверждения гипотезы распределения.

Рассчитаем Kolmogorov–Smirnov test для выбранной акции Rosneft.

–  Составим таблицу из эмпирических частот доходностей акции и теоретических частот. Для получения эмпирических частот рассчитаем дневные доходности акций за годовой период.

(1)

В Tobin model в отличие от Markowitz Model предполагается наличие так называемых безрисковых активов, доходность которых не зависит от состояния рынка и имеет постоянное значение. Также в модели Дж. Тобина допустимыми являются любые портфели, это значит, что допустимы не только покупки акций, но и продажи. Поэтому доли акций (x_i) могут принимать и отрицательные значения. Единственное ограничение на портфеля – сумма всех долей должна равняться 1, включая и долю безрискового актива (x₀).

Модель эффективного портфеля Тобина предназначена для создания оптимальных портфелей активов c использованием безрисковых финансовых инструментов.

(1)

Модель CAPM (Capital Assets Price Model) предназначена для определения цены акции или стоимости компании в будущем, другими словами, текущая оценка перекупленности или перепроданности компании.
Модель CAPM часто используется как дополнение к портфельной теории Markowitz. В практике построения инвестиционных портфелей, модель CAPM, как правило,  используется для выбора активов из всего множества, далее уже с помощью Markowitz Model формируется оптимальный портфель.

Модель CAPM связывает такие составляющие как будущая доходность ценной бумаги и риск этой бумаги.

Рассмотрим модель CAPM (модель Sharpe) более подробно.

Формула Sharpe связи будущей доходности ценной бумаги  и риска

Ценная бумага – это форма существующего капитала, отличающаяся от его товарной, производственной и денежной форм, которая может передаваться вместо него самого и обращаться на рынке и приносить доход.

У владельца капитала сам капитал в реальной форме отсутствует, но имеются все права, зафиксированные в данной ценной бумаге.

Под ценной бумагой понимается документ, удостоверяющий право собственности, которое может быть осуществлено при предъявлении подлинника данного документа.

Ценная бумага обладает свойствами, сближающими ее с деньгами, т.к. она является документом обращения и может быть обменена на деньги в различных формах:

• погасить,
• купить,
• возврат эмитенту,
• переуступка прав (цессия).

Фондовый рынок – это рынок, который управляет распределением денежных средств между участниками экономических отношений.

Фондовый рынок укрупнено включает в себя:

– рынок капитала;

– денежный рынок.

Основой фондового рынка является капитал. Процессу накопления капитала предшествует этап его производства. Созданный денежный капитал, находящийся в сфере производства представляет собой чистый денежный капитал, а передача этого капитала в другие сферы означает принятие им формы ссудного капитала.

Ссудный капитал – это ссудный фонд, приносящий прибыль, а ссудный фонд – это временно свободные материально-денежные средства.

Ценные бумаги выпускаются с целью мобилизации и более рационального использования финансовых ресурсов предприятий, населения и государства. Систематический оборот ценных бумаг стимулирует обновление финансовой системы страны. С помощью рынка ценных бумаг устанавливаются связи между основными экономическими операторами финансовой системы страны.

Гос.финансы (госстрах, госкредит)

Финансы хозяйствующих субъектов

Финансы населения

Территор.финансы (страховые, кредитные организации, биржи)